一年级上册·11~20的认识 — 认知·强化·拓展分层提问

四

① 单元主题图：树林里的大联欢

教材第73页 · 11~20的认识（单元起始）

▲ 树林里挂起灯笼、彩旗和花环，小朋友们跳起舞 —— 数量比10多啦，怎么办？

💃 【认知1】数一数：图上跳舞的小朋友一共有几个？你是怎么数的？看答案

参考答案：一共 11 个小朋友（按图实际点数为准）。数的时候可以从左往右一个一个数，数一个心里记一个；也可以按男女生、按衣服颜色分着数，最后合起来。数完再倒着数一遍检查。

🏮 【认知2】再选一样东西数一数：灯笼（或彩旗、花环）有多少个？比10大还是小？看答案

参考答案：灯笼大约10多个（以实际点数为准）。关键发现：比10多！我们只学过0~10，接着往下数就要用到 11、12、13…… 这些新的数了。

🔢 【强化1】从10接着往下数：11、12、13……一直数到20，大声读给家人听。看答案

参考答案：10 → 11、12、13、14、15、16、17、18、19、20。💡思考点：这些数读起来都有规律——"十几"，先读十再读几。能顺数还可以倒着数：20、19、18……练到不掉队。

⭕ 【强化2】图上这么多灯笼，怎样数才能不重不漏？"圈出10个再数剩下的"这个方法能用吗？看答案

参考答案：可以！先圈出10个（当作1组），再数剩下几个，合起来就是一共的个数。数的时候按顺序（从上到下/从左到右）圈，就不会重也不会漏。

💡 【拓展1】💡为什么数很多东西时，"10个分成一组"是个好办法？看答案

参考答案：散着数容易数乱、数重、数漏；10个一组成一组，先数"几组"再数"零头"，又方便又清楚。这就是"十进制"的小秘密——满10个就打成1捆，后面我们数几十、几百都靠它！

👀 【拓展2】先估一估：彩旗和花环的数量可能比20多吗？再想办法验证你的猜测。看答案

参考答案：🌈说法不唯一。先估一估（培养数感），再实际数一数验证：用"圈10个一组"的方法数。💡思考点："先猜再验证"是数学家的好习惯——猜错了也没关系，重要的是动手验证！

十

② 10的再认识：满10个，就要变一变

教材第74~75页 · 10个一捆、计数器、10中的"1"和"0"

▲ 10个一是1个十 · 计数器上9再拨1颗 · 生活中10个一组

🧵 【认知1】数出10根小棒以后，教材里把它们怎么处理了？为什么要这样做？看答案

参考答案：把10根小棒捆成1捆。因为10个一组，数起来既方便又清楚。1捆小棒 = 1个十，10根散的 = 10个一，所以"10个一是1个十"。

🧮 【认知2】计数器上：个位已有9颗珠子，再拨1颗会怎样？看答案

参考答案：个位满了10颗，就要"进位"：个位的10颗换成十位拨1颗，个位清空。看，个位上1颗、十位上1颗——写作 10。这就是"10个一是1个十"在计数器上的样子。

❓ 【强化1】10中的"1"和"0"分别表示什么？小雪问"0可以不写吗？"你怎么回答？看答案

参考答案："1"在十位上，表示 1个十；"0"在个位上，表示个位一个也没有。0不能不写！不写的话"10"就变成了"1"，意思完全变了。0在这里是占位的，站好位置不能走。

🥚 【强化2】做一做：生活中经常把10个作为一组——图上的手、鸡蛋、香烟盒是这样吗？你还能举出别的例子吗？看答案

参考答案：一双手10根手指；一板鸡蛋10个；一盒（条装）10支。🌈说法不唯一：一盒乒乓球10个、1张10元是10个1元、一串鞭炮约10个响……生活中"10个一组"真不少！

🍅 【强化3】做一做："先圈出10个，再数一数还剩几个"——圈好后，1个十和（　）个一？另一幅图呢？看答案

参考答案：圈出10个后，剩下的挨个数：左图圈10个剩几个就填几（如剩2个 → 1个十和 2 个一，是12）；右图同理（以图中实际数量为准）。💡思考点：看到"1个十和几个一"，就能马上说出它是十几！

🌟 【拓展】10和0~9这些数有什么不同？这道思考题你能说清楚吗？看答案

参考答案：0~9都是用一个数字表示的；10没有用新的数字，而是用 1 和 0 两个数字表示的——个位站满了，就往左边新开的"十位"派1颗。💡思考点：从10开始，数的世界多了一个数位，用0~9就能写出所有的数，这就是伟大的"位值"思想！

认

③ 11~20的认识：1个十和几个一

教材第76~77页 · 抓小棒数一数、写数读数、11与20的秘密

▲ 抓一把数一数 · 19添上1是20 · 11中两个"1"意思一样吗

🌾 【认知1】抓一把小棒，怎么数出有多少根？教材的方法是什么？看答案

参考答案：先数出 10根捆成1捆（1个十），再数剩下几根散的（几个一），接着数下去：10、11、12……所以 11～19 都是"1个十和几个一"合起来的数。

➕ 【认知2】19再添上1根小棒是多少？这时是几捆？看答案

参考答案：19添上1是 20——散的9根加1根满10根，又捆成1捆；原来1捆加新1捆共2捆，也就是 2个十。读作"二十"，写作20。

1️⃣ 【强化1】书上的问题："11中的两个'1'意思一样吗？" 看答案

参考答案：不一样！左边的"1"在十位，表示 1个十；右边的"1"在个位，表示 1个一。合起来是 1个十和1个一 = 十一。💡思考点：数字一样，站的位置不同，意思就不同——这就是"位值"。

2️⃣ 【强化2】书上的问题："20中的'2'和'0'分别表示什么？" 看答案

参考答案："2"在十位，表示 2个十；"0"在个位，表示个位上一个也没有（占位）。2捆小棒静静站在那里，就是"二十"。

✍️ 【强化3】写数的规则是什么？"从右边起第一位是个位，第二位是十位"——试着说说怎样写11、15、20。看答案

参考答案：有1个十就在十位写1，有2个十就在十位写2；有几个一就在个位写几，一个也没有就写0占位。所以：11（1个十1个一）、15（1个十5个一）、20（2个十0个一）。会写还要会读：十一、十五、二十。

🎮 【拓展】做一做"我说你摆"：听到"1个十和7个一"，在计数器上怎么摆？为什么有了十位和个位，用0~9就能表示更多的数？看答案

参考答案：十位摆1颗、个位摆7颗，写作17。💡思考点：因为数字可以站在不同位置表示不同大小——同样10个数字，加上"十位"就能表示比10大的数；以后还有"百位""千位"，数字王国能一直变大！

序

④ 数序：把0~20按顺序排一排

教材第78~79页 · 数的顺序、数数游戏与练一练

▲ 黑板卡片排队 · 14比13大 · 数尺找邻居 · 蝌蚪圈10再数

🃏 【认知1】黑板上的数字卡片少了哪些？14的前一个数和后一个数各是几？看答案

参考答案：14的前一个数是13，后一个数是15（相邻的数像邻居）。缺的卡片（4、14等）按顺序补上：0~20一个挨一个，从小到大排队。

📏 【认知2】看数尺填一填：比15大1的数是（　），比20小1的数是（　）。看答案

参考答案：比15大1是 16；比20小1是 19。在数尺上"大1"就往右跳1格、"小1"就往左跳1格，数尺是数序的好帮手。

🎯 【强化1】12更接近10，还是更接近20？说说你是怎么想的。看答案

参考答案：更接近 10。想：12比10多2，比20少8——2 比 8 小，所以离10近。在数尺上看一眼就明白：12离10只隔2格。💡思考点：比较"远近"要算一算两边的差。

🐸 【强化2】练一练第1题：蝌蚪图"先圈出10只，再接着数"——为什么要先圈10只？看答案

参考答案：圈出10只后，一眼就有"1个十"；剩下的一只只数，有几个就是几个一。比如剩4只 → 1个十和4个一 = 14只。先圈10再数，数量多也不怕数错（答案以实际点数为准）。

🔢 【强化3】按顺序填数：11、13、（　）、16、（　）、19；20、18、（　）、15、（　）、12。你发现了什么规律？看答案

参考答案：第一行：填 14、15（每次多2，一个隔一个数）；第二行：填 16？不对——是 17？再想：20、18、16、15？注意第二行每次少2，中间空一格填一个：20、18、16、14、12，按图填空即可。💡思考点：先找"加几还是减几"的规律，再动笔。

📖 【拓展】做一做：找出数学书的第7、12、18、20页。翻页时你发现页码和位置有什么关系？看答案

参考答案：🌈说法不唯一。页码越大的越靠后：第20页比第7页后很多，要往后翻。💡思考点：页码、电梯楼层、日历日期都是"按顺序排的数"，找位置先想"它前面有几个"。数序在生活中处处有用！

算

⑤ 组成复习 + 简单的加、减法

教材第80~81页 · 第几与数序、火车连线、十加几和十几减几

▲ 1个十和4个一组成14 · 旗子第几 · 10+3=13 · 加数、加数、和

🚂 【认知1】火车连线：谁该挂上"15和17中间的数""2个十""7个一和1个十"这三节车厢？看答案

参考答案：15和17中间的数是 16；2个十是 20；7个一和1个十是 17（1个十和7个一，读数先读十位）。都能用"几个十和几个一"来想。

🚩 【认知2】旗子题：从左边数第10面是哪一面？把右边的4面小旗圈出来后，一共有多少面旗？看答案

参考答案：从左边数起，1、2、3……数到第10面圈出来；从右边数出4面圈起来（方向别搞反）。总面数按图点数（以实际数数为准）。💡思考点："第几"要有起点方向，"几个"不用方向。

➕ 【强化1】从第10面到第15面，共有（　）面。动手画一画、数一数再回答。看答案

参考答案：第10、11、12、13、14、15面，一共 6 面。画圈数一数最保险：两头都要算。💡思考点：直接15-10=5就漏了头和尾，画图能帮我们想清楚。

🥢 【强化2】10+3=13、13-3=10、13-10=3。看着1捆小棒加3根，说说这三个算式的道理。看答案

参考答案：1捆（10）加3根 = 13：十加几得十几；13去掉3根散的还剩1捆：13-3=10；13去掉1捆还剩3根：13-10=3。💡思考点：整捆的动十位，零散的动个位——三道算式是"一家三口"。

🏷️ 【强化3】在 11+2=13 中，加数、加数、和分别是谁？在 13-2=11 中，被减数、减数、差又是谁？看答案

参考答案：加法里：11和2是加数，13是和；减法里：13是被减数，2是减数，11是差。记住各部分名称，能帮我们说清算式、找规律。

🍬 【拓展】做一做：1捆小棒加6根，你能写出哪4道算式？糖果13颗去掉一些、蜡笔17支合起来又怎么列式？看答案

参考答案：一图四式：10+6=16、6+10=16、16-6=10、16-10=6。糖果：13颗是总数，去掉散的几颗用减法（13-□=□，颗数按图为准）；蜡笔：盒里□支和外面□支合起来用加法（□+□=17）。💡思考点：先想"合起来还是去掉"，再决定用加还是减。

队

⑥ 排队问题：小悦和小宇之间有几人？

教材第82~83页 · 例6三步解题 + 做一做 + 练一练

▲ 小悦排第10、小宇排第15，"之间"有几人？—— 数一数、画一画

❓ 【认知1】例6要解决什么问题？"之间"是什么意思？小悦和小宇排在第几？看答案

参考答案：问题：小悦和小宇之间有几人。小悦排第10，小宇排第15。"之间"意思是不算小悦和小宇自己，只数他们中间的人。

🔢 【认知2】数一数：11、12、13、14……中间有几个人？画圆点图怎么表示？看答案

参考答案：中间是11、12、13、14，共 4人。画图：第10画一个圈圈（小悦），第15画一个圈圈（小宇），中间画4个实心点——画图表示更清楚（教材就是这么做的）。

⚠️ 【强化1】有同学直接算 15-10=5，为什么不对？正确的做法应该怎样？看答案

参考答案：15-10=5 得到的范围里把小悦（或起点）也算进去了，而"之间"不算两头，所以要再去掉1个：15-10-1=4。低年级最好的办法是数一数、画一画，画图不容易上当。

🛝 【强化2】做一做：东东排第8，玲玲排第4，东东和玲玲之间有几人？看答案

参考答案：玲玲第4、东东第8，中间是5、6、7，共 3人。画圆点图：第4○…●●●…第8○，数中间的实心点。数数法和画图法都能验证。

🎨 【拓展1】数数法、画图法、列算式法，三种方法你最喜欢哪种？为什么？看答案

参考答案：🌈说法不唯一。数数快但人数多了容易错；画图最清楚，一眼看到"之间"是哪几个；算式最简便但要想清楚"减不减两端"。💡思考点：会画图的孩子，永远能自己检查答案对不对。

🔍 【拓展2】💡如果问题变成"从第10个到第15个一共有几人"，答案还是4吗？看答案

参考答案：不是！"从第10到第15"两端都算：10、11、12、13、14、15，共 6人。和"之间"只差两个字，答案就不同。💡思考点：解排队问题先圈出关键词——"之间"不算两头，"从…到…"两头都算，"第…前面/后面"只算一边。审题最重要！

练

⑦ 综合练一练：口算、比大小与生活中的数学

教材第84页 · 单元综合练习

▲ 口算 · 两家之间几层 · 运动会推迟 · 连加减 · 比大小 · 今天读了几页

⚡ 【认知1】口算：14-3、5+10、12+2、10-7、16+0、17-3。说说你是用什么本领算的？看答案

参考答案：14-3=11，5+10=15，12+2=14，10-7=3，16+0=16，17-3=14。方法：把十几看成1个十和几个一——十位不动，个位加减；5+10、16+0用"加10不变/加0不变"直接得数。

🏢 【认知2】小明家住5层，小亮家住9层，两家之间有几层？看答案

参考答案：之间是不含两家的：6、7、8层，共 3 层。画楼层图：5○●●●○9。这和例6"之间"问题一样——两头不算。

📅 【强化1】原定星期一开运动会，因雨推迟3天，推迟后星期几开？"推迟1天是星期……"接着往下想。看答案

参考答案：一天一天数：推迟1天是星期二，2天是星期三，3天是星期四。运动会星期四开。💡思考点：这类"往后数"的问题，一个一个数最稳当；也可以画日历圈一圈。

🧮 【强化2】连加减：7+3+5、9+1-4、18-8-3、6+4+9、11-1+5。先算什么能更快？看答案

参考答案：从左往右算，先凑10更快：7+3+5 → 10+5=15；9+1-4 → 10-4=6；18-8-3 → 10-3=7；6+4+9 → 10+9=19；11-1+5 → 10+5=15。眼睛先找"能凑成10的好朋友"。

⚖️ 【强化3】在○里填上">""<"或"="：15○16、9○11、20○19、10+7○14、19-5○14、16-6○12。填符号前要先做什么？看答案

参考答案：15<16，9<11，20>19，10+7=17>14，19-5=14=14，16-6=10<12。有算式的先算出得数再比大小——先算后比，才不会看错。

📚 【拓展】💡"今天我从第10页读到了第14页，明天该从第15页读了。"他今天读了几页？和"之间"问题比一比。看答案

参考答案：今天读的是第10、11、12、13、14页，共 5页（两头都算：14-10+1=5，低年级画页码图数一数即可）。💡思考点："之间"不算两头、"从…到…"两头都算、明天从15页开始正说明14页今天读完了——一个小小的"两端问题"藏着大道理，画图永远是好帮手！